การเล่นสนุกกับตัวเลขนั้นได้มอบความเพลิดเพลินให้กับเราเป็นอย่างมาก
การคิดเลขในใจนั้นให้ความสนุกสนานได้ทัดเทียมกับการแสดงมายากลเลยทีเดียว แต่การที่จะเข้าใจความลับอันน่าอัศจรรย์ของการคิดเลขในใจได้นั้นต้องอาศัยความรู้ทางพีชคณิตด้วย
เช่นกัน แน่นอนว่า มีเหตุผลอื่นๆ อีกมากมายว่าทำไมคุณถึงต้องเรียนพีชคณิต
(ถ้าจะให้ยกตัวอย่างก็เช่น การสอบ SAT การจำลองปัญหาในชีวิตจริง การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์
และการทำความเข้าใจคณิตศาสตร์ขั้นสูง) เชื่อว่าหลายๆคนมีความสนใจในพีชคณิตก็คือ
ความปรารถนาที่จะทำความเข้าใจกลเม็ดทางคณิตศาสตร์มายากลบางอย่าง
ซึ่งจะนำมาให้คุณได้ลองเล่นกลที่น่าอัศจรรย์
กลที่ 1: ตัวเลขมหัศจรรย์
นี่คือกลที่มีมานานหลายร้อยปีแล้ว
เริ่มต้นจากการให้ผู้รวมเล่นกลกับคุณคนหนึ่งหยิบกระดาษและดินสอออกมา
แล้วจากนั้น....
1.
ให้เขียนเลขสามหลักโดยไม่ให้คุณรู้
โดยที่ตัวเลขแต่ละหลักมีค่าลดลง (เช่น 851 หรือ 973)
2.
สลับเลขที่หลักร้อยไปไว้หลักหน่วย
และสลับหลักหน่วยไปไว้หลักร้อย แล้วนำไปลบจากตัวเลขเดิม
3.
นำผลลัพธ์ที่ได้มาสลับหลักร้อยกับหลักหน่วยแล้วบวกเข้ากับตัวมันเอง
เมื่อทำตามลำดับดังกล่าวแล้ว คำตอบ 1089 จะปรากฏขึ้นมาอย่างน่าอัศจรรย์
ไม่ว่าผู้ร่วมเล่นกลของคุณจะเลือกตัวเลขใดก็ตาม ตัวอย่างเช่น
851
- 158
693
+ 396
1089
ทำไมกลนี้ถึงได้ผล
ทำไมกลนี้ถึงได้ผล
ไม่ว่าคุณหรือผู้ร่วมเล่นกลของคุณจะเลือกตัวเลขสามหลักใดก็ตาม
คำตอบสุดท้ายจะออกมาเป็น 1089 เสมอ
ทำไมถึงเป็นเช่นนั้นล่ะ อธิบายได้ง่ายๆ ดังนี้
เริ่มต้นจากการแทนค่าเลขทั้งสามหลักด้วย abc ดังนั้น
ในทางพีชคณิต ตัวเลขสามหลักดังกล่าวจึงมีค่าเท่ากับ
100a + 10b + c
เมื่อคุณนำจำนวนนี้มาสลับหลักร้อยกับหลักหน่วย
คุณก็จะได้ cba ซึ่งในทางพีชคณิตมีค่าเท่ากับ
100c + 10b + a
เมื่อนำ cba มาลบออกจาก abc คุณก็จะได้
100a + 10b + c – ( 100c + 10b + a )
= 100(a – c) + (c – a )
= 99( a – c)
ด้วยเหตุนี้ หลักจากการลบในขั้นตอนที่ 2 เราก็จะได้ผลลัพธ์ เป็นจำนวนที่เป็นผลคูณของ 99
ซึ่งอาจจะเป็น 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891 โดยเมื่อแต่ละจำนวนมาสลับหลักร้อยกับหลักหน่วยแล้วบวกเข้ากับตัวมันเองจะเท่ากับ
1089 เสมอ ดังที่เราทำในขั้นตอนที่ 3
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น